Какое число задумано?

      Попросите своего товарища задумать число, пусть затем он удвоит его и к полученному результату прибавит 5. Потом пусть полученное число умножит на 5 и прибавит к результату 10. Эту последнюю сумму пусть он умножит ещё на 10. Если после этого спросить, какое в итоге получилось число, и отнять от него 350, то число оставшихся сотен и будет задуманным числом.

Таблица умножения первых десяти чисел на 9

     Положите обе руки рядом на стол и вытяните пальцы. Пусть каждый палец по порядку означает соответствующее число: первый слева 1, второй за ним 2, третий 3, четвертый 4 и т. д. до десятого, который означает 10. Требуется теперь умножить любое из первых десяти чисел на 9. Для этого вам стоит только, не сдвигая рук со стола, приподнять вверх тот палец, который обозначает множимое. Тогда остальные пальцы лежащие налево от поднятого пальца, дадут в сумме число десятков, а пальцы направо – число единиц.

     Пусть надо умножить 7 на 9. Кладете обе руки на стол и поднимаете седьмой палец, налево от поднятого пальца лежит 6 пальцев, а направо – 3. Значит, результат умножения 7 на 9 равен 63.

Быстрое возведение в квадрат

      Существует очень простой прием для устного быстрого возведения в квадрат двухзначных чисел, оканчивающихся на 5. Нужно цифру десятков умножить на ближайшее к этой цифре большее целое число и к произведению приписать 25.

Например, 35²=1225 (3∙4=12 и приписываем 25). 

Число 1089

    Попросите своего друга написать любое трехзначное число, но такое, чтобы крайние цифры в нем были различны и отличались бы друг от друга бо­лее чем на единицу. Пусть затем он поменяет местами крайние цифры и вычтет из большего трехзначного числа меньшее. B результате пусть он опять переставит­ крайние цифры и получившееся трехзначное чис­ло прибавит к разности первых двух. Полученная им сумма будет число1089.

«Друг моего друга — мой друг".

      Европейцы давали любо­пытные объяснения результатам перемножения чисел co зна­ками плюс и минус. Они считали, что если умножить плюс на плюс, то получится плюс, потому что "друг моего друга — мой друг". От умножения плюса на минус получается минус, так как "друг моего врага (или враг моего друга) — мой враг". И, наконец, от умножения минуса на минус получается плюс, так как "враг моего врага — мой друг".